jueves, 19 de marzo de 2015

Reconstrucción materiales

¿Es posible transportar un material de un lugar a otro y que forme parte del nuevo lugar?

Como bien decía en mi anterior post mi intención transportar el agua a otros lugares de mi anfitrión dónde obviamente no se encontraba, como por ejemplo el castillo. Para ello he decidido construir un canal. Me he informado de muchos datos a tener en cuenta en a la hora de construir un canal y me he dado cuenta de como trabaja el agua en movimiento.
El eje hidráulico es siempre descendiente. La 1ª decisión a tomar en cuenta es si el canal será de lámina abierta o cerrada. Teniendo en cuenta el uso será a lámina abierta.
A la hora de construir un canal hay que tener en cuenta los siguientes parámetros: sección, área mojada, perímetro mojado y radio hidraúlico.
-Area hidráulica: es el área de la sección por donde va a discurrir el agua.
-Perímetro mojado: es la suma de toso los lados en contacto con el agua de la sección
-Radio hidráulico: es el cociente entre Area hidráulica/Perímetro mojado

En la tabla de arriba encontramos las fórmulas para las secciones mas comunes.
A continuación os presento las secciones óptimas para cada tipo de geometría:
Los criterios para elegir la sección más conveniente
hidráulicamente son:
 -Entre las superficies de igual perímetro la de mayor superficie es el círculo. (esto implica mayor caudal)
 -De los polígonos de x lados, el de mayor superficie es el regular.
 -De los polígonos de lados de longitud dada el de mayor superficie es el que se
inscribe en un círculo.
 -De los polígonos de ángulos dados el de mayor área superficie es el que se
circunscribe en un círculo
 - A igual área el que tenga menor perímetro mojado tendrá más caudal (menos rozamiento con las paredes)

Trapecio:


Tratamos de buscar las dimensiones de la sección de forma que consigamos la misma superficie con mínimo perímetro mojado.
Corresponde al trapecio inscrito en un semicírculo de radio
OM = L /senα = h * 2
El ángulo α óptimo es 60º, es decir, la sección es un semihexágono regular.

Los taludes más habituales en función del material son los siguientes: 














Puede ir sin revestimiento

Rectángulo:



Al igual que en el trapecio, ña sección óptima en este caso será un semicuadrado.
Su diferencia es que obligatoriamente necesita un revestimiento debido a sus verticales que por efecto del talud natural de terreno se vendrían abajo.

Triángulo:
La sección triangular óptima tendrá un ángulo α=90º; es decir un triángulo isósceles de 45º.
Puede ir sin revestimiento

Círculo:

La sección circular se define por el radio y por el denominado ángulo de resguardo. Desde el punto de vista teórico la sección óptima es la circular, pero a lo que su ejecución se refieretiene grandes inconvenientes.


La mejor sección desde un punto de vista hidráulico será aquella que, para una sección, rugosidad y pendiente dadas, conduce un caudal máximo (gasto). Para ello tenemos la fórmula de Manning , entre otras pero la de Manning es la más utilizada. Proviene de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías. La fórmula es la siguiente:
V = \frac{1}{n} R_h ^\frac{2}{3} \cdot S^\frac{1}{2}  dónde: 

\ R(h) = radio hidráulico, en m.
\ n = es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared
\ V(h) = velocidad media del agua en m/s.
\ S = la pendiente de la línea de agua (adimensional)


Otro factor a tener en cuenta es la V finalEs decir, dados un caudal y una rugosidad (n), pueden obtenerse menores secciones aumentando la pendiente, y por tanto, la velocidad (V).
En los canales es necesario limitar tanto la velocidad mínima como la máxima. No podemos permitir velocidades demasiado bajas para evitar que decanten los sólidos en suspensión que pueda llevar el agua. En la práctica la velocidad no debe ser menor de 0,5 m/s.
También es necesario limitar la velocidad máxima a la velocidad de erosión, puesto que una velocidad de fluido elevada provoca desgaste en las paredes del canal. 
En los canales revestidos, las velocidades máximas aconsejadas están entre 1,5 y 3,5 m/s en tramos rectos. Sin embargo, en tramos curvos, en zonas donde se ubican compuertas, partidores, etc, la velocidad recomendada es 1 m/s. A continuación unas secciones de como es el movimiento del agua y las diferentes velocidades en los canales.

Viendo esta imagen podemos apreciar como el agua funciona el movimiento entorno a líneas concéntricas, siendo mayor la velocidad en el interior de las curvas.

La velocidad máxima se encuentra en la zona central del canal, a aproximadamente 0,2 h de la superficie libre.
Si analizamos el perfil de velocidades de un canal, comprobamos que la velocidad es cero en el fondo, en contacto con la base del canal, y se va incrementando hacia la superficie, encontrando la máxima un poco por debajo de la misma, debido a la existencia de corrientes secundarias inducidas en la superficie. Se ha comprobado experimentalmente que la velocidad media se encuentra a una distancia de la superficie de 0,6h, y es del orden de la media de velocidades a 0,2h y 0,8h. Esto es debido a que podemos trabajar el agua como pequeñas láminas que van rozando unas con otras.
Para concluir este estudio, (aunque hay parámetros que he desechado por el momento) hay que tener en cuenta el tipo de flujo que se quiero en el un canal. El nº de Froude nos indica en que tipo de flujo estamos. 

Tipos de flujo:

Flujo Crítico: Fruto de la combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable.
Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1.

Flujo Supercrítico: En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Además de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas.  El número de Froude, es mayor a 1; alcanzando la mayor capacidad para flujos mayores a 9.

Flujo subcrítico: Para flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas. El número de Froude en este estado es menor a 1.

Para calcular el número de Froude y determinar el estado em el que quiero que se encuentre mi canal utilizaré:
F=\dfrac{v}{\sqrt{g\cdot D_{H}}}dónde: velocidad v
            gravedad g 
                                             profundidad hidráulica D_{H}
D_{H} está definida como el cociente entre el área mojada y el ancho de la superficie del canal)

Después de todo esta investigación aquí he dibujado lo que sería un croquis de la 1ª versión de canal












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